Question

【題目】在平面直角坐標系中，⊙C的圓心坐標為（1，0），半徑為1，為⊙C的直徑，若點的坐標為（a，b）則點的坐標為（ ）

A.（-a-1，-b）B.(-a+1，-b)C.(-a+2，-b)D.(-a-2，-b)

Answer 1

【答案】C

【解析】

作AD⊥x軸于D，BE⊥x軸于E，易證得△ACD≌△BCE，則AD=BE，DC=CE，由于點A的坐標為（a，b），⊙C的圓心坐標為（1，0），BE=AD=b，EC=CD=a-1，OE=1-（a-1）=-a+2，根據坐標的表示方法即可得到B點坐標為（-a+2，-b），同樣得到當點A圓上的任何位置都有此結論．

解：如圖，作AD⊥x軸于D，BE⊥x軸于E，
∵AB為⊙C的直徑，∴CA=CB，
而∠ACD=∠BCE，
∴△ACD≌△BCE（AAS），
∴AD=BE，DC=CE，
∵點A的坐標為（a，b），⊙C的圓心坐標為（1，0），
∴BE=AD=b，EC=CD=a-1，
∴OE=1-（a-1）=-a+2，
∴B點坐標為（-a+2，-b），
當點A圓上的任何位置都有此結論．
故選：C．