Question

【題目】如圖，已知點在函數的圖象上，矩形的邊在軸上，是對角線的中點，函數的圖象經過兩點，點的橫坐標為，點的橫坐標為，解答下列問題：

（1）求反比例函數的解析式；

（2）求點的坐標（用表示）；

（3）當時，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）把代入反比例函數解析式即可；

（2）設點橫坐標為，得出縱坐標為：，根據是中點，得出的縱坐標為進而求出的橫坐標：，所以得出的橫坐標：，根據，得出，從而求出的坐標；

（3）時，，把（2）中的代數式代入即可求解．

（1）點在函數的圖象上，

將點代入，則，

解得，

反比例函數解析式為；

（2）設點橫坐標為，

點在函數上，

點坐標為，

則點的縱坐標為，

點在函數上，

點坐標為，

則點橫坐標為，

，

，，

點坐標為；

（3），

即，

，

舍去，