Question

【題目】如圖是某地下停車庫入口的設計示意圖，已知AB⊥BD，坡道AD的坡度i=1：2.4（指坡面的鉛直高度BD與水平寬度AB的比），AB=7.2 m，點C在BD上，BC=0.4 m，CE⊥AD．按規定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標志，以便告知停車人車輛能否安全駛入，請根據以上數據，求出該地下停車庫限高CE的長．

Answer 1

【答案】2.4米

【解析】

由坡度的定義可得BD的長，進而可得CD的長，易得∠A=∠DCE，則由可設DE=5x，CE=12x，在Rt△CDE中根據勾股定理列出方程求解即可．

解：∵i=1：2.4，

∴，

∴（米），

∵BC=0.4米，

∴CD=3－0.4=2.6（米）

∵∠A+∠CDE=90°，∠DCE+∠CDE=90°，

∴∠A=∠DCE，

在Rt△CDE中，，

設DE=5x米，則CE=12x米，由，

得，解得：x＝0.2，

∴CE=12×0.2=2.4米.

答：該車庫入口的限高數值為2.4米．