Question

【題目】如圖,某公司計劃用32m長的材料沿墻建造的長方形倉庫，倉庫的一邊靠墻，已知墻長16m，設長方形的寬AB為xm.

（1）用x的代數式表示長方形的長BC；

（2）能否建造成面積為120㎡的長方形倉庫？若能，求出長方形倉庫的長和寬；若不能,請說明理由；

（3）能否建造成面積為160㎡的長方形倉庫？若能，求出長方形倉庫的長和寬；若不能,請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）BC=32-2x（2）能 （3）不能

【解析】試題分析：（1）由AB+BC+CD=32，AB=CD=x，即可得BC；

（2）根據矩形的面積公式列出一元二次方程，解方程即可；

（3）根據矩形的面積公式列出一元二次方程，由判別式△<0即可得結果.

試題解析：（1）BC=32-2x

（2）能

由題知： x(32-2x)=120

化簡整理得（x-6）(x-10)=0

解得：x1=6，x2=10

經檢驗x1=6 ，x2=10都是原方程的解但x1=6不符合題意,舍去

答：能建成面積為120㎡倉庫，此時長為12米，寬為10米．

（3）不能

由題知： x(32-2x)=160

化簡整理得：

此時

此方程無解

所以不能建造成面積為160㎡的長方形倉庫．