Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線經過第一、二、三象限，與軸交于點，點在這條直線上，連接，已知的面積等于1．

（1）求的值；

（2）如果反比例函數y=(k是常量,k≠0)的圖象經過點A，求這個反比例函數的解析式。

Answer 1

【答案】（1）1

（2）

【解析】

(1) 由A的橫坐標為2得到AC=2，對于直線解析式，令y=0求出x的值，表示出OB的長，三角形AOB面積以OB為底，AC為高表示出，根據已知三角形的面積求出OB的長，確定出B坐標，代入一次函數解析式中即可求出b的值；

（2）將A坐標代入一次函數求出t的值，確定出A坐標，將A坐標代入反比例解析式中求出k的值，即可確定出反比例解析式．

（1）解：∵直線經過第一、二、三象限，與軸交于點，

∴

∵的面積等于1，點

∴

∴

(2)由b=1,得到直線解析式為y=x+1，

將A(2,t)代入直線解析式得：t=1+1=2,即A(2,2)，

把A(2,2)代入反比例解析式得：k=4，

則反比例解析式為y=

即點在直線上.