【題目】某電視臺的一檔娛樂性節目中，在游戲PK環節，為了隨機分選游戲雙方的組員，主持人設計了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細繩，并拉出，若兩人選中同一根細繩，則兩人同隊，否則互為反方隊員．
（1）若甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出，求他恰好抽出細繩AA1的概率；
（2）請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率．
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【題目】如圖，把8塊相同的小長方形地磚拼成一塊大長方形地磚.
（1）每塊小長方形地磚的長和寬分別是多少？（要求列方程組進行解答）
（2）小明想用一塊面積為
的正方形地毯，沿著邊的方向裁剪出一塊新的長方形地毯，用來蓋住這塊大長方形地磚你幫小明算一算，他能剪出符合要求的地毯嗎？
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【題目】如圖在以點O為原點的數軸上，點A表示的數是3，點B在原點的左側，且AB＝6AO(我們把數軸上兩點之間的距離用表示兩點的大寫字母一起標記，比如，點A與點B之間的距離記作AB).
(1)B點表示的數是_______.
(2)若動點P從O點出發，以每秒2個單位長度的速度勻速向左運動，問經過幾秒鐘后PA＝3PB？并求出此時P點在數軸上對應的數.
(3)若動點M.P.N分別同時從A、O、B出發，勻速向右運動，其速度分別為1個單位長度/秒.2個單位長度/秒.4個單位長度/秒，設運動時間為t秒，請直接寫出PM.PN.MN中任意兩個相等時的時間.
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【題目】在ABCD中，AB＝BC＝9，∠BCD＝120°．點M從點A出發沿射線AB方向移動．同時點N從點B出發，以相同的速度沿射線BC方向移動，連接AN，CM，直線AN、CM相交于點P．
（1）如圖甲，當點M、N分別在邊AB、BC上時，
①求證：AN＝CM；
②連接MN，當△BMN是直角三角形時，求AM的值．
（2）當M、N分別在邊AB、BC的延長線上時，在圖乙中畫出點P，并直接寫出∠CPN的度數．
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【題目】某中學組織學生春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知45座客車每日每輛租金為220元，60座客車每日每輛租金為300元．試問：
（1）春游學生共多少人，原計劃租45座客車多少輛？
（2）若租用同一種車，要使每位同學都有座位，怎樣租車更合算．
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【題目】用“
”或“
”填空：
（1）如果
，
，那么a________b；
（2）如果
，，那么a____b；
（3）如果，
，那么a____b；
（4）當
，b____0時，或者
，b___0時，有
．
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【題目】問題：如圖1，在正方形ABCD內有一點P，PA=
，PB=
，PC=1，求∠BPC的度數．小明同學的想法是：已知條件比較分散，可以通過旋轉變換將分散的已知條件集中在一起，于是他將△BPC繞點B逆時針旋轉90°，得到了△BP′A（如圖2），然后連結PP′．
請你參考小明同學的思路，解決下列問題：
(1) 圖2中∠BPC的度數為 ；
(2) 如圖3，若在正六邊形ABCDEF內有一點P，且PA=
，PB=4，PC=2，則∠BPC的度數為 ，正六邊形ABCDEF的邊長為 ．
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