Question

【題目】根據題意結合圖形填空：如圖，點E在DF上，點B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．試說明：AC∥DF．將過程補充完整．

解：∵∠1=∠2（已知）

且∠1=∠3　　

∴∠2=∠3（等量代換）

∴　　∥　　

∴∠C=∠ABD　　

又∵∠C=∠D（已知）

∴　　=　　（等量代換 ）

∴AC∥DF　　．

Answer 1

【答案】對頂角相等；BD，CE；兩條直線平行，同位角相等；∠ABD，∠D；內錯角相等，兩條直線平行．

【解析】試題分析：先由∠2=∠3得到BD∥CE，從而得∠C=∠ABD，又由∠C=∠D得到∠D=∠ABD，繼而得到AC∥DF.

試題解析：∵∠1=∠2（ 已知），

∠1=∠3（ 對頂角相等），

∴∠2=∠3（ 等量代換），

∴BD∥CE（ 同位角相等，兩直線平行），

∴∠C=∠ABD（ 兩直線平行，同位角相等），

又∵∠C=∠D（ 已知），

∴∠D=∠ABD（ 等量代換），

∴AC∥DF（ 內錯角相等，兩直線平行），