【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以M（0，2）圓心，4為半徑的⊙M交x軸于A、B兩點，交y軸于C、D兩點，連結BM并延長交⊙M于點P，連結PC交x軸于點E．
（1）求∠DMP的度數；
（2）求△BPE的面積．
【答案】（1）60°；（2）
.
【解析】試題分析：：（1）求出∠AMO的度數，得出等邊三角形AMC，求出CM、OM，根據勾股定理求出OA，根據垂徑定理求出AB即可；（2）連接PB，求出PB餓值，即可得出P的坐標，求出C的坐標，設直線PC的解析式是y=kx+b，代入求出即可；（3）分別求出△AMC和△CMP的面積，相加即可求出答案．
試題解析：（1）解：由題意得：cos∠BMO=
2分
∴∠DMP=∠BMO=60° 3分
（2）解：連接AP , 4分
∵BP是⊙M的直徑， ∴ AP⊥AB 5分
∵CD是⊙M的直徑,AB⊥CD,∴弧AC=弧BC．
∵∠BMO=60°, ∴∠B=30°．
∴∠APC=∠BPC=30°=∠B ． 6分
∵
,AE=
，PE=BE=
, 7分
∴△BPE的面積為：
． 8分
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中，一次函數y=﹣
x+b（b為常數，b＞0）的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，半徑為4的⊙O與x軸正半軸相交于點C，與y軸相交于點D、E，點D在點E上方．
（1）若直線AB與
有兩個交點F、G．
①求∠CFE的度數；
②用含b的代數式表示FG2，并直接寫出b的取值范圍；
（2）設b≥5，在線段AB上是否存在點P，使∠CPE=45°？若存在，請求出P點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】一位同學拿了兩塊45°的三角尺△MNK、△ACB做了一個探究活動：將△MNK的直角頂點M放在△ABC的斜邊AB的中點處，設AC=BC=a．
（1）如圖1，兩個三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為 ,周長為 .
（2）將圖1中的△MNK繞頂點M逆時針旋轉45°，得到圖2，此時重疊部分的面積為 ,周長為 .
2（3）如果將△MNK繞M旋轉到不同于圖1，圖2的位置，如圖3所示，猜想此時重疊部分的面積為多少？并試著加以驗證．
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【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．
（1）求BD的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．
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【題目】學校冬季趣味運動會開設了“搶收搶種”項目，八(5)班甲、乙兩個小組都想代表班級參賽，為了選擇一個比較好的隊伍，八(5)班的班委組織了一次選拔賽，甲、乙兩組各10人的比賽成績如下表：
甲組 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙組 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(1)甲組成績的中位數是 分，乙組成績的眾數是 分．
(2)計算乙組的平均成績和方差．
(3)已知甲組成績的方差是1.4，則選擇 組代表八(5)班參加學校比賽．
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【題目】如圖，在反比例函數y=﹣
的圖象上有一動點A，連接AO并延長交圖象的另一支于點B，在第一象限內有一點C，滿足AC=BC，當點A運動時，點C始終在函數y=
的圖象上運動．若tan∠CAB=2，則k的值為（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【題目】某商店為盡快清空往季商品，采取如下銷售方案：將原來商品每件m元，加價50%，再做降價40%．經過調整后的實際價格為_____元．（結果用含m的代數式表示）
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