Question

【題目】如圖，已知，點在上，與交于點.

（1）若，，求的度數；

（2），，求與的周長之和.

Answer 1

【答案】（1）；（2）與的周長之和

【解析】

（1）根據全等三角形的性質得到∠ABC＝∠DBE，計算即可；

（2）根據全等三角形的性質得到BE＝BC＝4.5cm，DE＝AC＝6cm，根據三角形的周長公式計算．

（1）∵△ABC≌△DBE，

∴∠ABC＝∠DBE，

∴∠ABC∠DBC＝∠DBE∠DBC，即∠ABD＝∠CBE＝（160°30°）＝65°；

（2）∵△ABC≌△DBE，

∴BE＝BC＝4.5cm，DE＝AC＝6cm，

∴△DCP與△BPE的周長之和＝DC＋DP＋PC＋BP＋PE＋BE＝（DP＋PE）＋（BP＋PC）＋DC＋BE＝18cm．