Question

18、一元二次方程有一個根在1和2之間（不包括1，2），寫出這樣的一個方程

x²-1.5x=0（答案不惟一）

．

Answer 1

分析：可選擇x₁=1.5，x₂為0，那么兩根之和為1.5，兩根之積為0，可設一元二次方程二次項的系數為1，可得一次項系數為-1.5，常數項為0，即可求得所求方程．

解答：解：∵一元二次方程有一個根在1和2之間，
∴可設一根為1.5，另一根為0，
∴兩根之和為-1.5，兩根之積為0，
設一元二次方程二次項的系數為1，
∴符合這樣條件的方程為：x²-1.5x=0（答案不惟一）．

點評：求一元二次方程，一般讓二次項的系數為1，一次項的系數為兩根之和的相反數，常數項為兩根之積．