Question

【題目】為了響應“足球進校園”的號召，學校開設了足球興趣拓展班，計劃同時購買A，B兩種足球30個，A，B兩種足球的價格分別為50元個，80元個，設購買B種足球x個，購買兩種足球的總費用為y元．

求y關于x的函數表達式．

在總費用不超過1600元的前提下，從節省費用的角度來考慮，求總費用的最小值．

因足球興趣拓展班的人數增多，所以實際購買中這兩種足球總數超過30個，總費用為2000元，則該學校可能共購買足球______個直接寫出答案

Answer 1

【答案】（1）；（2）元；（3）31，34，37

【解析】

根據總費用足球費用足球費用列出解析式即可；

先根據足球總數30個和總費用不超過1600求出x的取值范圍，再根據一次函數的增減性求出總費用最小值；

設A足球購買m個，B足球購買n個，根據總費用為2000元列出方程，得到，再對n的值進行分類討論，求出滿足的整數解，即可得到總球數．

解：，即；

依題意得，

解得，，

又為整數，

，2，3．

，

隨x的增大而增大，

當時，y有最小值元．

設A足球購買m個，B足球購買n個，依題意得，

．

解得或或．

，34，31．

故答案為31，34，37．