【題目】如圖，直線l1：y＝kx＋b（k≠0）與x軸交于點A（3，O），與y軸交于點B（0，3）， 直線l 2：y＝2x與直線l1相交于點C．
（1）求直線 l1 的解析式；
（2）求點C的坐標和△AOC的面積．
【答案】（1）
；（2）點C的坐標為（1，2）, △AOC的面積為3.
【解析】
（1）根據題意直接利用待定系數法代入A（3，0），B（0，3）進行計算求解即可得出直線 l1 的解析式；
（2）根據題意聯立直線l1和直線l 2，求出點C的坐標，再以OA為底利用三角形面積計算公式求出△AOC的面積．
解：（1）∵直線l1：y＝kx＋b（k≠0）與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B（0，3），
∴將A（3，0），B（0，3）代入y＝kx＋b（k≠0）有：
，解得
，
∴直線 l1 的解析式為：.
（2）根據題意聯立直線l1和直線l 2，有
，解得
，
即點C的坐標為（1，2）；
∵A（3，0），點C的坐標為（1，2）
∴OA=3，以OA為底的高
，
∴△AOC的面積為：
.
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等邊三角形，將四邊形ACBD沿直線EF折疊，使D與C重合，CE與CF分別交AB于點G、H.
（1）求證：△AEG∽△CHG；
（2）△AEG與△BHF是否相似，并說明理由；
（3）若BC=1，求cos∠CHG的值.
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【題目】如圖，某小區規劃在一個長34m、寬22m的矩形ABCD上，修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草．要使每一塊花草的面積都為100m2，那么通道的寬應設計成____m．
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【題目】如圖，菱形ABCD和Rt△ABE，∠AEB＝90°，將△ABE繞點O旋轉180°得到△CDF．
（1）在圖中畫出點O和△CDF；
（2）若∠ABC＝130°，直接寫出∠AEF的度數．
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【題目】如圖所示，為了改造小區環境，某小區決定要在一塊一邊靠墻（墻的最大可使用長度13 m）的空地上建造一個矩形綠化帶．除靠墻一邊（AD）外，用長為36 m的柵欄圍成矩形ABCD，中間隔有一道柵欄（EF）．設綠化帶寬AB為x m，面積為S m2
（1） 求S與x的函數關系式，并求出x的取值范圍
（2） 綠化帶的面積能達到108 m2嗎？若能，請求出AB的長度；若不能，請說明理由
（3） 當x為何值時，滿足條件的綠化帶面積最大
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【題目】（本題滿分8分）已知：如圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．試解答下列問題：
（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數量關系： ；
（2）仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數： 個；
（3）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．利用（1）的結論，可求得∠P的度數是 ；
（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，請直接寫出∠P與∠D、∠B之間存在的數量關系是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次活動中，主辦方共準備了3600盆甲種花和2900盆乙種花，計劃用甲、乙兩種花搭造出A、B兩種園藝造型共50個，搭造要求的花盆數如下表所示：
請問符合要求的搭造方案有幾種？請寫出具體的方案。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的袋中裝有3個綠球，5個紅球和若干白球，它們除顏色外其他都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個球．
（1）若袋內有4個白球，從中任意摸出一個球，是綠球的概率為 ，是紅球的概率為 ，是白球的概率為 ．
（2）如果任意摸出一個球是綠球的概率是
，求袋中有幾個白球？
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