【題目】如圖所示，已知雙曲線y=
（x＜0）和y=
（x＞0），直線OA與雙曲線y=交于點A，將直線OA向下平移與雙曲線y=交于點B，與y軸交于點P，與雙曲線y=交于點C，S△ABC=6，
=
，則k=（ ）
A. ﹣6 B. ﹣4 C. 6 D. 4
【答案】D
【解析】
設A（xa，ya），B（xb，yb），C（xc，yc），則有xaya=xbyb=5，xcyc=k，由OA∥BC可得
，過點A作AF⊥x軸于點F，BE⊥x軸于點E，CD⊥x軸于點D，由圖可得：S△ABC=S梯形AFEB+S梯形BEDC﹣S梯形AFDC，代入坐標可得到：
（ya+yb）（xb﹣xa）+（yb+yc）（xc﹣xb）﹣（ya+yc）（xc﹣xa）=6，整理得到：yaxb﹣xayb+ybxc﹣ycxb﹣yaxc+xayc=6，綜上得到ybxc﹣ycxb=12，已知
=，可得
=，yb=
，綜合以上式子可得：10+xcyc=12，所以xcyc=4，即k=4．
設A（xa，ya），B（xb，yb），C（xc，yc），
則有xaya=xbyb=5，xcyc=k，
∵OA∥BC，
∴，
整理得到：yaxb﹣yaxc=xayb﹣xayc①，
過點A作AF⊥x軸于點F，BE⊥x軸于點E，CD⊥x軸于點D，
∵S△ABC=S梯形AFEB+S梯形BEDC﹣S梯形AFDC=6，
∴（AF+BE）×EF+（BE+CD）×DE﹣（AF+CD）×DF=6，
代入坐標可得到：（ya+yb）（xb﹣xa）+（yb+yc）（xc﹣xb）﹣（ya+yc）（xc﹣xa）=6，
整理得：yaxb﹣xayb+ybxc﹣ycxb﹣yaxc+xayc=6②，
①②聯立得：ybxc﹣ycxb=12③，
由=，可得： =，
即xb=xc，
∴yb=，
代入③得：10+xcyc=12，
解得：xcyc=4，
即k=4．
故選：D．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是菱形ABCD邊上的一動點，它從點A出發沿在A→B→C→D路徑勻速運動到點D，設△PAD的面積為y，P點的運動時間為x，則y關于x的函數圖象大致為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為10cm，點E在邊AB上，且AE=4cm，
（1）如果點P在線段BC上以2cm／s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過2秒后，△BPE與△CQP是否全等?請說明理由.
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為________cm/s時，在某一時刻也能夠使△BPE與△CQP全等．
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿正方形ABCD的四條邊運動．求經過多少秒后，點P與點Q第一次相遇，并寫出第一次相遇點在何處？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2017四川省眉山市）如圖，點E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點，連結DE，過頂點B作BF⊥DE，垂足為F，BF分別交AC于H，交BC于G．
（1）求證：BG=DE；
（2）若點G為CD的中點，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B.
(1)求點A， B的坐標;
(2)過點B作直線BP與x軸相交于點P，且使OP=2OA，求
的面積.
(3)直接寫出y<0時，x的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C是BA延長線上一點，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，過點B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H．
（1）如圖1，求證：PQ=PE；
（2）如圖2，G是圓上一點，∠GAB=30
，連接AG交PD于F，連接BF，tan∠BFE=
，求∠C的度數；
（3）如圖3，在（2）的條件下，PD=6
，連接QG交BC于點M，求QM的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩個一次函數l1、l2的圖象如圖：
(1)分別求出l1、l2兩條直線的函數關系式；
(2)求出兩直線與y軸圍成的△ABP的面積；
(3)觀察圖象:請直接寫出當x滿足什么條件時，l1的圖象在l2的下方.
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