Question

【題目】某市人民廣場上要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子，柱子頂端處裝上噴頭，由處向外噴出的水流（在各個方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）．若已知米，噴出的水流的最高點距水平面的高度是米，離柱子的距離為米．

求這條拋物線的解析式；

若不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？

Answer 1

【答案】（1）；（2）不計其它因素，水池的半徑至少米，才能使噴出的水流不至于落在池外．

【解析】

（1）根據題意可設解析式為頂點式形式，由A、P兩點坐標求解析式；

（2）求水池半徑即時求當y＝0時x的值．

設這條拋物線解析式為，

由題意知：頂點為，為，

∴，，．

所以這條拋物線的解析式為；

令，則，

解得，

所以若不計其它因素，水池的半徑至少米，才能使噴出的水流不至于落在池外．