Question

【題目】一個不透明的布袋中有分別標有漢字“我”、“的”、“祖”、“國”的四個小球，除漢字外沒有任何區別，每次摸球前先搖勻再摸球.

(1)若從中任意摸一個球，求摸出球上的漢字剛好是“國”字的概率；

(2)小林從中任取一個球，記下漢字后放回，搖勻后再從中任取一個.請用樹狀圖或列表法，求小林取出的兩個球上的漢字恰好能組成“祖國”的概率.

Answer 1

【答案】(1)；(2).

【解析】

(1)由題意可知一共有4種結果，但摸出球上的漢字剛好是“國”字的情況只有1種，再利用概率公式可求解.

(2)由題意可知此事件是抽取放回，據此列表，再求出所有等可能的結果數及取出的兩個球上的漢字恰好能組成“祖國”的情況數，然后利用概率公式進行計算.

解：(1)∵總共4個小球，摸到“國”字的情況只有1種，

∴P(摸到“國“)=

(2) 列表如下：

	我	的	祖	國
我	我我	的我	祖我	國我
的	我的	的的	祖的	國的
祖	我祖	的祖	祖祖	祖國
國	我國	的國	祖國	國國

總共有16種等可能的情況，恰好組成“祖國”的情況有2種，

∴P (恰好組成“祖國”)=