【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動．設P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關于x的函數圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：由題意可得BQ=x．
①0≤x≤1時，P點在BC邊上，BP=3x，
則△BPQ的面積= 
BPBQ，
解y= 3xx= 
x2；故A選項錯誤；②1＜x≤2時，P點在CD邊上，
則△BPQ的面積= BQBC，
解y= x3= x；故B選項錯誤；③2＜x≤3時，P點在AD邊上，AP=9﹣3x，
則△BPQ的面積= APBQ，
解y= （9﹣3x）x= 
x﹣ x2；故D選項錯誤．
故選：C．
首先根據正方形的邊長與動點P、Q的速度可知動點Q始終在AB邊上，而動點P可以在BC邊、CD邊、AD邊上，再分三種情況進行討論：①0≤x≤1；②1＜x≤2；③2＜x≤3；分別求出y關于x的函數解析式，然后根據函數的圖象與性質即可求解．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點E是AC的中點，AC=2AB，∠BAC的平分線AD交BC于點D，作AF∥BC，連接DE并延長交AF于點F，連接FC．
求證：四邊形ADCF是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系內，雙曲線：y= 
（x＞0）分別與直線OA：y=x和直線AB：y=﹣x+10，交于C，D兩點，并且OC=3BD． 
（1）求出雙曲線的解析式；
（2）連結CD，求四邊形OCDB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)觀察思考
如圖所示，線段AB上的點數與線段的總條數有如下關系：如果線段AB上有3個點，那么線段總條數為3；如果線段AB上有4個點，那么線段總條數為6；如果線段AB上有5個點，那么線段總條數為________．
3＝2＋1＝
6＝3＋2＋1＝
(2)模型構建
如果線段上有m個點(包括線段的兩個端點)，那么共有________條線段．
(3)拓展應用
8位同學參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環制(即每兩位同學之間都要進行一場比賽)，那么一共要進行多少場比賽？
請將這個問題轉化為上述模型，并直接應用上述模型的結論解決問題．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，將此三角形繞點C沿順時針方向旋轉后得到三角形A′B′C，若點B′恰好落在線段AB上，AC、A′B′交于點O，則∠COA′的度數是（ ） 
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
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【題目】某中學為了響應國家發展足球的戰略方針，激發學生對足球的興趣，特舉辦全員參與的“足球比賽”，賽后，全校隨機抽查部分學生，其成績（百分制）整理分成5組，并制成如下頻數分布表和扇形統計圖，請根據所提供的信息解答下列問題：
成績頻數分布表
組別 | 成績（分） | 頻數 |
A | 50≤x＜60 | 6 |
B | 60≤x＜70 | m |
C | 70≤x＜80 | 20 |
D | 80≤x＜90 | 36 |
E | 90≤x＜100 | n |
（1）頻數分布表中的m= ， n=；
（2）樣本中位數所在成績的級別是 ， 扇形統計圖中，E組所對應的扇形圓心角的度數是；
（3）若該校共有2000名學生，請你估計體育綜合測試成績不少于80分的大約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為一斜坡，其坡角為19.5°，緊挨著斜坡AB底部A處有一高樓，一數學活動小組量得斜坡長AB=15m，在坡頂B處測得樓頂D處的仰角為45°，其中測量員小剛的身高BC=1.7米，求樓高AD．
（參考數據：sin19.5°≈ 
，tan19.5°≈ 
，最終結果精確到0.1m）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，
∠BAD＝45°，AD與BE交于點F，連接CF.
（1）求證：BF＝2AE；
（2）若CD＝
，求AD的長.
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