Question

【題目】定義表示不大于x的最大整數，例如，，．

（1）將、、按照從小到大的順序用不等號連接：_______________；

（2）利用（1）中的結論，方程的解為___________________．

Answer 1

【答案】； x=或或

【解析】

（1）根據新定義即可得出結論；

（2）根據（1）的結論，先求出x的取值范圍，然后設，根據新定義可知：k為整數，然后用含k的式子表示x，根據x的取值范圍求出k的取值范圍，即可求出k的整數解，最后分別代入即可求出x.

解：（1）∵表示不大于x的最大整數，

∴；

（2）由（1）可知

即

解得：

設，根據新定義可知：k為整數

解得：

∴

解得：

故k=0或1或2

當k=0時，解得：；

當k=1時，解得：；

當k=2時，解得：，

綜上所述：x=或或.