Question

【題目】已知一次函數y1＝kx+b的圖象經過點（0，﹣2），（3，1）．

（1）求一次函數的表達式，并在所給直角坐標系中畫出此函數的圖象；

（2）根據圖象回答：當x　 時，y1＝0；

（3）求直線y1＝kx+b、直線y2＝﹣2x+4與y軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

【答案】(1) y=x-2,圖象見解析；(2)=2;(3)6

【解析】

（1）根據點的坐標利用待定系數法即可求出函數表達式；
（2）根據一次函數圖象與x軸的交點坐標即可求得；
（3）結合圖象，利用三角形的面積公式可得結果；

（1）將（0，-2）和（3，1）分別代入y1=kx+b，得：

,解得：，
∴一次函數的表達式為y=x-2．
畫出函數圖象如圖所示：
．
（2）由圖象可知：當x=2時，y1=0；

（3）解x-2=-2x+4得，x=2 ，
∴直線y1=kx+b、直線y2=-2x+4與y軸圍成的三角形的面積：.