Question

【題目】已知一次函數(shù)的自變量滿足時(shí)，函數(shù)值滿足，則該一次函數(shù)解析式為_____________________.

Answer 1

【答案】y=2x-5,y=-2x-1

【解析】分析：確定一次函數(shù)的解析式一般要運(yùn)用待定系數(shù)法，這就需要知道函數(shù)圖形上的兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)題意可知圖象經(jīng)過的兩點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-7）、（3,1）或（-1，1）、（3,-7）.

詳解：根據(jù)題意，①當(dāng)k>0時(shí)，y隨x增大而增大，

∴當(dāng)x=-1時(shí)，y=-7；x=3時(shí)，y=1,

∴ ，

∴解得： ，

∴函數(shù)解析式為：y=2x-5；

②當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)值隨x增大而減小，

∴當(dāng)x=-1時(shí)，y=1；x=3時(shí),y=-7,

∴，

解得：，

∴函數(shù)解析式為：y=-2x-1.

因此函數(shù)解析式為：y=2x-5或y=-2x-1.。