Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長(zhǎng)為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD．若四邊形BFDE是菱形，且OE=AE，則邊BC的長(zhǎng)為（ ）

A.2
B.3
C.
D.6

Answer 1

【答案】B
【解析】解：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，∠ABC=90°，AB=CD，
即EA⊥AB，
∵四邊形BFDE是菱形，
∴BD⊥EF，
∵OE=AE，
∴點(diǎn)E在∠ABD的角平分線上，
∴∠ABE=∠EBD，
∵四邊形BFDE是菱形，
∴∠EBD=∠DBC，
∴∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°，
∵AB的長(zhǎng)為3，
∴BC=3 ，
故選B．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解菱形的性質(zhì)(菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半)，還要掌握矩形的性質(zhì)(矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．