Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則B、D兩點(diǎn)間的距離為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解： 在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=5，
∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AED，
∴∠DEA=∠C=90°，AE=AC=4，DE=BC=3，
∴BE=AB﹣AE=5﹣4=1，
連接BD，在Rt△BDE中，由勾股定理可得BD= = = ，
即B、D兩點(diǎn)間的距離為 ，
所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勾股定理的概念和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．