【題目】如圖，一張三角形紙片ABC，其中∠C=90°，AC=4，BC=3．現小林將紙片做三次折疊：第一次使點A落在C處；將紙片展平做第二次折疊，使點B落在C處；再將紙片展平做第三次折疊，使點A落在B處．這三次折疊的折痕長依次記為a，b，c，則a，b，c的大小關系是（ ）
A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a
【答案】D
【解析】
試題分析：（1）圖1，根據折疊得：DE是線段AC的垂直平分線，由中位線定理的推論可知：DE是△ABC的中位線，得出DE的長，即a的長；（2）圖2，同理可得：MN是△ABC的中位線，得出MN的長，即b的長；（3）圖3，根據折疊得：GH是線段AB的垂直平分線，得出AG的長，再利用兩角對應相等證△ACB∽△AGH，利用比例式可求GH的長，即c的長．
第一次折疊如圖1，折痕為DE， 由折疊得：AE=EC=
AC=
×4=2，DE⊥AC ∵∠ACB=90° ∴DE∥BC
∴a=DE=BC=×3=
第二次折疊如圖2，折痕為MN， 由折疊得：BN=NC=BC=×3=，MN⊥BC ∵∠ACB=90° ∴MN∥AC
∴b=MN=AC=×4=2
第三次折疊如圖3，折痕為GH，由勾股定理得：AB=
=5
由折疊得：AG=BG=
AB=×5=
，GH⊥AB ∴∠AGH=90°∵∠A=∠A，∠AGH=∠ACB
∴△ACB∽△AGH ∴
=
∴
=
∴GH=
，即c= ∵2＞＞
∴b＞c＞a
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】草莓是云南多地盛產的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經試銷發現，銷售量y(千克)與銷售單價x(元)符合一次函數關系，如圖是y與x的函數關系圖象．
(1)求y與x的函數解析式；
(2)設該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了豐富學生的校園體育鍛煉生活，決定根據學生的興趣愛好采購一批體育用品供學生課后鍛煉使用，因此學校隨機抽取了部分同學就興趣愛好進行調查，將收集的數據整理并繪制成下列兩幅統計圖，請根據圖中的信息，完成下列問題：
（1）設學校這次調查共抽取了n名學生，直接寫出n的值；
（2）請你補全條形統計圖；
（3）設該校共有學生1200名，請你估計該校有多少名學生喜歡跳繩？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克，其中各種糖果的單價和千克數如表所示，商家用加權平均數來確定什錦糖的單價．
甲種糖果 | 乙種糖果 | 丙種糖果 | |
單價（元/千克） | 15 | 25 | 30 |
千克數 | 40 | 40 | 20 |
（1）求該什錦糖的單價．
（2）為了使什錦糖的單價每千克至少降低2元，商家計劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克，問其中最多可加入丙種糖果多少千克？
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【題目】將背面完全相同，正面上分別寫有數字1，2，3，4的四張卡片混合后，小明從中隨機地抽取一張，把卡片上的數字做為被減數，將形狀、大小完全相同，分別標有數字1，2，3的三個小球混合后，小華從中隨機地抽取一個，把小球上的數字做為減數，然后計算出這兩個數的差．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數差為0的概率；
（2）小明與小華做游戲，規則是：若這兩數的差為非負數，則小明贏；否則，小華贏．你認為該游戲公平嗎？請說明理由．如果不公平，請你修改游戲規則，使游戲公平．
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