Question

【題目】已知拋物線．請按照要求寫出符合條件的拋物線的解析式．

（1）若拋物線與關于軸對稱，則= ；

（2）若拋物線與關于軸對稱，則= ；

（3）若拋物線與關于坐標原點對稱，則= ；

（4）若拋物線是由繞著點P（1，0）旋轉180°后所得，則= ．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．

【解析】

（1）求出頂點坐標關于x軸對稱的坐標，然后利用頂點式解析式寫出即可；

（2）求出頂點坐標關于y軸對稱的坐標，然后利用頂點式解析式寫出即可；

（3）求出頂點坐標關于原點對稱的坐標，然后利用頂點式解析式寫出即可；

（4）繞P（1，0）旋轉180°后拋物線開口方向相反，頂點關于P（1，0）對稱，然后利用頂點式解析式寫出即可.

解：（1）y和y1關于x軸對稱，則開口方向相反，頂點關于x軸對稱，

即表達式為：；

（2）y和y2關于y軸對稱，則開口不變，頂點關于y軸對稱，

即表達式為：；

（3）y和y3關于坐標原點對稱，則開口方向相反，頂點坐標關于原點對稱，

即表達式為：；

（4）y4由繞著點P（1，0）旋轉180°后所得，則開口相反，頂點關于P（1，0）對稱，

即表達式為：.