Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(單位：s)，四邊形PBDQ的面積為y(單位：cm2)，則y與x(0≤x≤8)之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為 ( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：根據(jù)題意結(jié)合圖形，分情況討論：

①0≤x≤4時(shí)，根據(jù)四邊形PBDQ的面積=△ABD的面積﹣△APQ的面積，列出函數(shù)關(guān)系式，從而得到函數(shù)圖象；

②4≤x≤8時(shí)，根據(jù)四邊形PBDQ的面積=△BCD的面積﹣△CPQ的面積，列出函數(shù)關(guān)系式，從而得到函數(shù)圖象，再結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)即可得解．

解：①0≤x≤4時(shí)，

∵正方形的邊長(zhǎng)為4cm，

∴y=S△ABD﹣S△APQ，

=×4×4﹣xx，

=﹣x2+8，

②4≤x≤8時(shí)，

y=S△BCD﹣S△CPQ，

=×4×4﹣（8﹣x）（8﹣x），

=﹣（8﹣x）2+8，

所以，y與x之間的函數(shù)關(guān)系可以用兩段二次函數(shù)圖象表示，縱觀各選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)圖象符合．

故選：B．