Question

如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在格點上．
（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC繞點A沿逆時針方向旋轉90°后的△AB₂C₂；
（3）若點C₁向左平移4個單位長度得到點C₃，點C₃向上平移x個單位長度后落在△AB₂C₂的內部，請直接寫出x的取值范圍．

Answer 1

解：（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度后的△A₁B₁C₁如圖所示；

（2）△ABC繞點A沿逆時針方向旋轉90°后的△AB₂C₂如圖所示；

（3）∵點C₁向左平移4個單位長度得到點C₃，點C₃向上平移x個單位長度后落在△AB₂C₂的內部，
∴C₁B₂=4，x的取值范圍是：0＜x＜2．
分析：（1）將A₁，B₁，C₁分別向下平移4個單位即可求出所要三角形；
（2）將B₂，C₂，分別繞A逆時針旋轉90°，連接三點即可；
（3）結合所畫圖形得出x的取值范圍．
點評：此題考查了圖形的旋轉與平移圖形畫法，以及圖形的一一對應情況．