Question

8、下列各命題中，真命題是（　　）

A、對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

B、如果兩個三角形有兩條邊和一個角分別對應相等，那么這兩個三角形一定全等

C、角平分線上任意一點到這個角的兩邊的距離相等

D、相等的圓周角所對的弧相等

Answer 1

分析：根據圓周角定理以及角平分線的性質和正方形的判定以及全等三角形的判定分別進行判斷即可得出答案．

解答：解：A、對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形，根據正方形的判定方法對角線相等且互相垂直且互相平分的四邊形是正方形，故此選項錯誤；
B．如果兩個三角形有兩條邊和一個角分別對應相等，那么這兩個三角形一定全等，根據全等三角形的判定方法，如果兩個三角形有兩條邊和它們的夾角相等，那么這兩個三角形一定全等，故此選項錯誤；
C．角平分線上任意一點到這個角的兩邊的距離相等，根據角平分線的性質得出，角平分線上任意一點到這個角的兩邊的距離相等，故此選項正確；
D．相等的圓周角所對的弧相等，根據在同圓或等圓內，相等的圓周角所對的弧才相等，故此選項錯誤．
故選：C．

點評：此題主要考查了圓周角定理以及角平分線的性質和正方形的判定以及全等三角形的判定等知識，正確的把握相關知識是解決問題的關鍵．