Question

【題目】有三張卡片（背面完全相同）分別寫有、、，把它們背面朝上洗勻后，小明從中抽取一張，記下這個數后放回洗勻，小白又從中抽出一張．

(1)小明抽取的卡片為的概率是 ；兩人抽取的卡片都為的概率是 ．

(2)小剛為他們倆設計了一個游戲規則：若兩人抽取的卡片上兩數之積是有理數，則小明獲勝，否則小白獲勝．你認為這個游戲規則對誰有利？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）， （2），對小明有利

【解析】

試題分析：（1）有三張卡片（背面完全相同）分別寫有、、；的卡片只有一張，小明從中抽取一張卡片為的概率=。有三張卡片（背面完全相同）分別寫有、、；寫有3的卡片只有一張，小明從中抽取一張卡片為3的概率=；記下這個數后放回洗勻，小白又從中抽出一張為的概率=；所以兩人抽取的卡片都為的概率=

（2）若兩人抽取的卡片上兩數之積是有理數，共有9個情況，分別是12、4、9、、、、、-6、-6；這9個數中有理數有5個，所以小明獲勝的概率=；

小白獲勝的概率=；所以這游戲規則對小明有利