Question

【題目】如圖，有長(zhǎng)為27m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度 a為12m），圍成中間隔有一道籬笆的矩形花圃，設(shè)花圃的寬為AB＝xm，面積為Sm2．

（1）求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求矩形花圃的最大面積．

Answer 1

【答案】（1）S＝﹣3x2+27x（5≤x＜9）；（2）60m2．

【解析】

（1）根據(jù)AB為xm，BC就為（27﹣3x），利用長(zhǎng)方體的面積公式，可求出關(guān)系式．

（2）配方后，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得結(jié)果．

（1）根據(jù)題意得：S＝x（27﹣3x），即所求的函數(shù)解析式為：S＝﹣3x2+27x（5≤x＜9）；

（2）S＝27x﹣3x2＝﹣3（x）2

∵墻的最大可用長(zhǎng)度為12m，0≤BC＝27﹣3x≤12，∴5≤x＜9．

∵對(duì)稱軸x＝4.5，開(kāi)口向下，∴當(dāng)x＝5m時(shí)，有最大面積的花圃．

即：x＝5m，最大面積為：＝5×12＝60m2．