Question

【題目】有一個運算裝置，當輸入值為x時.其輸出值為y，且y是x的二次函數.已知輸入值為﹣2，0，1時，相應的輸出值分別為5，﹣3，﹣4.

(1)求二次函數的關系式；

(2)如圖，在所給的坐標系中畫出這個二次函數的圖象，并根據圖象寫出當輸出值y為正數時，輸入值x的范圍.

Answer 1

【答案】(1) y=x2-2x-3；（2）x＜-1或x＞3.

【解析】（1）把三個點的坐標代入二次函數根據待定系數法求出函數的解析式即可；
（2）函數值為正數，即是二次函數與與x軸的交點的上方的函數圖象所對應的x的值．

解：（1）設所求二次函數的解析式為y=ax2+bx+c，
把（-2，5）（0，-3）（1，-4）代入得，

即,解得，
故所求的解析式為：y=x2-2x-3；

(2)如圖所示，

由圖象可得：x＜-1或x＞3.