【題目】在ABCD中，∠BAD的平分線AE把邊BC分成5和6兩部分，則ABCD的周長為_____．
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【題目】定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“準菱形”．利用該定義完成以下各題：
(1) 理解
填空：如圖1，在四邊形ABCD中，若 （填一種情況），則四邊形ABCD是“準菱形”；
（2）應用
證明：對角線相等且互相平分的“準菱形”是正方形；（請畫出圖形，寫出已知，求證并證明）
(3) 拓展
如圖2，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1，將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BP方向平移得到△DEF，連接AD，BF，若平移后的四邊形ABFD是“準菱形”，求線段BE的長.
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【題目】如圖，某游樂園有一個滑梯高度AB，高度AC為3米，傾斜角度為58°．為了改善滑梯AB的安全性能，把傾斜角由58°減至30°，調整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精確到0.1米）
（參考數據：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）
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【題目】小李和小陸從 A 地出發，騎自行車沿同一條路行駛到 B 地，他們離出發地的距離 s和行駛時間t之間的關系的圖象如圖，根據圖象回答下列問題：
(1) 小李在途中逗留的時間為___________h，小陸從 A 地到 B 地的速度是________km/h；
(2) 當小李和小陸相遇時，他們離 B 地的路程是____________千米；
(3) 寫出小李在逗留之前離 A 地的路程s和行駛時間t之間的函數關系式為_____________________.
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【題目】某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：(注：獲利=售價－進價)
(1)若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1 100元，請問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？
(2)若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并指出獲利最大的購貨方案．
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【題目】如圖，三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時，大孔水面寬度AB=20米，頂點M距水面6米（即MO=6米），小孔頂點N距水面4．5米（即NC=4．5米）．當水位上漲剛好淹沒小孔時，借助圖中的直角坐標系，求此時大孔的水面寬度EF．
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【題目】已知一次函數y=（2m+1）x+m﹣3
（1）若函數圖象經過原點，求m的值；
（2）若函數圖象與y軸的交點坐標為（0，﹣2），求m的值；
（3）若y隨著x的增大而增大，求m的取值范圖；
（4）若函數圖象經過第一、三，四象限，求m的取值范圍．
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【題目】某中學舉辦“網絡安全知識答題競賽”，七、八年級根據初賽成績各選出5名選手組成代表隊參加決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．
平均分（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | 方差（分2） | |
七年級 | a | 85 | b | S七年級2 |
八年級 | 85 | c | 100 | 160 |
（1）根據圖示填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）結合兩隊成績的平均數和中位數進行分析，哪個代表隊的決賽成績較好？
（3）計算七年級代表隊決賽成績的方差S七年級2，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定．
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【題目】如圖（1），平面直角坐標系中，點A、B分別在x、y軸上，點B的坐標為（0，1），∠BAO=30°．
（1）求AB的長度；
（2）以AB為一邊作等邊△ABE，作OA的垂直平分線MN交AB的垂線AD于點,求證：BD=OE；
（3）在（2）的條件下，連接DE交AB于F,求證：F為DE的中點．
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