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【題目】如圖，設是正五邊形，五角星（陰影部分）的面積為1，設與的交點為，與的交點為，則四邊形的面積等于（）．

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

如解題所示，連接QR，根據五角星的對稱性可得：AP=AR，QP=QR，AP=PQ，根據菱形的判定可得四邊形APQR為菱形，從而得出S△APR=S△QPR=S1，結合已知條件可得6S1＋2S2=1，然后根據S四邊形APQD=3S1＋S2即可求出結論．

解：如下圖所示，連接QR

根據五角星的對稱性可得：AP=AR，QP=QR，AP=PQ

∴四邊形APQR為菱形

∴S△APR=S△QPR=S1

∵五角星（陰影部分）的面積為1

∴6S1＋2S2=1

∴S四邊形APQD=3S1＋S2=（6S1＋2S2）=

故選D．

練習冊系列答案

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收集數據

甲小區：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75

乙小區：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90

整理數據

成績x（分）	60≤x≤70	70＜x≤80	80＜x≤90	90＜x≤100
甲小區	2	5	a	b
乙小區	3	7	5	5

分析數據

統計量	平均數	中位數	眾數
甲小區	85.75	87.5	c
乙小區	83.5	d	80

應用數據

（1）填空：a＝　　，b＝　　，c＝　　，d＝　　；

（2）若甲小區共有800人參與答卷，請估計甲小區成績大于90分的人數；

（3）社區管理員看完統計數據，認為甲小區對新型冠狀病毒肺炎防護知識掌握更好，請你寫出社區管理員的理由．

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