Question

【題目】（1）解不等式2（4x-1）≥5x-8，并把它的解集在數軸上表示出來．

（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（-3，0），B（-6，-2）C（-2，-5）．將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，得到△A1B1C1．

①在平面直角坐標系xOy中畫出△A1B1C1．

②求△A1B1C1的面積．

Answer 1

【答案】（1）x≥-2，如圖所示見解析；（2）①如圖所示，△A1B1C1即為所求；見解析；②△A1B1C1的面積為．

【解析】

（1）解一元一次不等式的步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤化系數為1．

（2）①依據△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，即可得到△A1B1C1．

②依據割補法進行計算，即可得到△A1B1C1的面積．

（1）2（4x-1）≥5x-8，

8x-2≥5x-8，

3x≥-6，

∴x≥-2，

如圖所示：

（2）①如圖所示，△A1B1C1即為所求；

②△A1B1C1的面積為4×5-×2×3-×3×4-×1×5=．