Question

【題目】作圖：

在同一平面直角坐標系中有5個點：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3）．

（1）畫出△ABC的外接圓⊙P，并指出點D與⊙P的位置關系；

（2）若直線l經過點D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3），判斷直線l與⊙P的位置關系．

Answer 1

【答案】（1）點D在⊙P上；（2）相切．

【解析】

試題分析：（1）在直角坐標系內描出各點，畫出△ABC的外接圓，并指出點D與⊙P的位置關系即可；

（2）連接PE，用待定系數法求出直線PD與PE的位置關系即可．

試題解析：解：（1）如圖所示：

△ABC外接圓的圓心為（﹣1，0），點D在⊙P上；

（2）連接PE，PD，∵直線 l過點 D（﹣2，﹣2 ），E （0，﹣3 ），∴=10，=5，=5，，∴，∴△PDE是直角三角形，且∠PDE=90°，∴PD⊥DE．∵點D在⊙P上，∴直線l與⊙P相切．