Question

【題目】在平面直角坐標系中，將一塊含有角的直角三角板如圖放置，直角頂點的坐標為，頂點的坐標為，頂點恰好落在第一象限的雙曲線上，現將直角三角板沿軸正方向平移，當頂點恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此時點的對應點的坐標為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

過B點作BD⊥x軸，根據等腰直角三角形的性質證明△OAC≌△DCB，即可求出B點坐標，即可求出反比例函數解析式，再求出頂點運動到雙曲線平移的距離，即可求出C’的坐標.

過B點作BD⊥x軸，

∵∠ACO+∠BCD=90°，∠OAC+∠ACO=90°，

∴∠BCD=∠OAC，又AC=CB,∠AOC=∠CDB=90°，

∴△OAC≌△DCB

∴OC=BD,OA=CD,

∵A（0，2），C（1，0）

∴OD=3，BD=1

∴B（3，1）

設反比例函數為y=，把（3，1）代入求解k=3，

∴y=，

把y=2代入，解得x=

∵頂點恰好落在該雙曲線上時停止運動，

故A點向右平移了個單位，

所以此時點的對應點的坐標為

故選B.