【題目】（2013年四川眉山8分）如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；（要求A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）
（2）作出△ABC繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C；
（3）在（2）的條件下直接寫出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過的路徑的長．（結(jié)果保留π）
【答案】解：（1）△A1B1C1如圖所示；（2）△A2B2C如圖所示。
（3）根據(jù)勾股定理，
，
∴點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過的路徑的長
。
【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可。
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°后的A2、B2的位置，然后順次連接即可。
（3）利用勾股定理列式求出BC的長，再根據(jù)弧長公式列式計算即可得解。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，BE是AB的延長線，指出下面各組中的兩個角是由哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？
（1）∠A和∠D；
（2）∠A和∠CBA；
（3）∠C和∠CBE．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時出發(fā)，且它們的運(yùn)動速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M．
（1）求證：△ABQ≌△CAP；
（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．
（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，直接寫出它的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知開口向上的拋物線y＝ax2＋bx＋c，它與x軸的兩個交點(diǎn)分別為（－1，0），（3，0）．對于下列命題：①b－2a=0；②abc>0；③a－2b＋4c＜0；④8a＋c＞0．其中正確的有
A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y=ax2-4ax+b交x軸正半軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸正半軸于C，且OB=OC=3．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)G在直線BC上，若
，直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（3）將拋物線向上平移m個單位，交BC于點(diǎn)M，N（如圖2），若∠MON=45°，求m的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，若∠B＝56°，∠C＝42°，則∠DAE的度數(shù)為（ ）
A. 3°B. 7°C. 11°D. 15°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】A，B兩地相距100千米，甲，乙兩人騎車同時分別從A、B兩地相向而行，假設(shè)他們都保持勻速行駛，直線l1，l2分別表示甲，乙兩人與A地的距離S（單位：km）與行駛時間t（單位：h）之間關(guān)系的圖象．
根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）甲、乙兩人的速度分別是多少？
（2）經(jīng)過多長時間，兩人相遇？
（3）分別寫出甲，乙兩人與A地的距離S（單位：km）與行駛時間t（單位：h）之間的關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】問題提出
如圖①，
、
是⊙
的兩條弦， 
， 
是
的中點(diǎn)， 
，垂足為
．
求證： 
．
小敏在解答此題時，利用了“補(bǔ)短法”進(jìn)行證明，她的方法如下：
如圖②，延長
至
，使
，連接
、
、
、
、
．
（請你在下面的空白處完成小敏的證明過程．）
推廣運(yùn)用
如圖③，等邊
內(nèi)接于⊙
， 
． 
是
上一點(diǎn)， 
， 
，垂足為
，則
的周長是__________．
拓展研究
如圖④，若將“問題提出”中的“
是
的中點(diǎn)”改成“
是
的中點(diǎn)”，其余條件不變，“
”這一結(jié)論還成立嗎？若成立，請說明理由；若不成立，寫出
、
、
三者之間存在的關(guān)系并說明理由．
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