【題目】計算：
(1)(3a＋2b－1)(3a－2b＋1)；
(2)(a＋b)2－(a－b)2；
(3)(2x＋y－3)2；
(4)100
×99
.
【答案】(1) 9a2－4b2＋4b－1.（2）4ab.（3）4x2＋4xy＋y2－12x－6y＋9.（4）9999
【解析】試題分析：
（1）將兩個因式中相同的項作為一個整體，先用平方差公式，再用完全平方公式計算；
（2）先用完全平方公式展開，再合并同類項；
（3）用完全平方公式計算；
（4）把每一個因式把化為100與
的和或差，再用平方差公式計算.
試題解析：
(1)(3a＋2b－1)(3a－2b＋1)；
原式＝9a2－4b2＋4b－1.
(2)(a＋b)2－(a－b)2；
原式＝4ab.
(3)(2x＋y－3)2；
原式＝4x2＋4xy＋y2－12x－6y＋9.
(4)100
×99.
原式＝(100＋
)(100－)＝1002－()2＝10000－
＝9 999
.
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】杜甫實驗學校準備在操場邊建一個面積為600平方米的長方形勞動實踐基地．
（1）求實踐基地的長y（米）關于寬x（米）的函數表達式；
（2）由于受場地限制，實踐基地的寬不能超過20米，請結合實際畫出函數的圖象；
（3）當實踐基地的寬是l5米時，實踐基地的長是多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在計算一個二項式的平方時，得到的正確結果是4x2+12xy+■，但最后一項不慎被污染了，這一項應是（ ）
A.3y2
B.6y2
C.9y2
D.±9y2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A、B兩組卡片共5張，A中三張分別寫有數字2，4，6，B中兩張分別寫有3，5，它們除數字外沒有任何區別．
（1）隨機地從A中抽取一張，求抽到數字為2的概率；
（2）隨機地分別從A、B中各抽取一張，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果．現制定這樣一個游戲規則：若所選出的兩數之積為3的倍數，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規則對甲乙雙方公平嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖①②,試研究其中∠1、∠2與∠3、∠4之間的數量關系；
(2)如果我們把∠1、∠2稱為四邊形的外角,那么請你用文字描述上述的關系式;
(3)用你發現的結論解決下列問題:
如圖,AE、DE分別是四邊形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分線,∠B+∠C=240°,求∠E的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了響應中央號召，今年我市加大財政支農力度，全市農業支出累計達到235000 000元，其中235000 000元用科學記數法可表示為（ ）
A.2.34×108元
B.2.35×108元
C.2.35×109 元
D.2.34×109元
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°, BC邊上的垂直平分線DE交BC、AB分別于點D、E，△AEC的周長是13，BC=6。求∠ACE的度數和△ABC的周長。
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