【題目】定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式，則稱這個分式為“快樂分式”.如：
，則 
是“快樂分式”．
(1)下列式子中，屬于“快樂分式”的是 （填序號）；
①
，② 
，③
，④ 
.
（2）將“快樂分式”
化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式為： = .
（3）應用：先化簡
，并求x取什么整數時，該式的值為整數．
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【題目】如圖所示，M，N，P，R分別是數軸上的四個整數所對應的點，其中有一個點是原點，并且，MN=NP=PR=1，數a對應的點在M和N之間，數b對應的點在P和R之間，若|a|+|b|=2,則原點是（填M，N，P，R中的一個或幾個）_____________
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【題目】如圖所示，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側作正方形BCEF，設正方形的中心為O，連接AO，如果AB=4，AO=6
，那么AC=_____．
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【題目】圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數關系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，則下列結論正確的是
A. 當x=3時，EC＜EM B. 當y=9時，EC＞EM
C. 當x增大時，EC·CF的值增大。 D. 當y增大時，BE·DF的值不變。
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【題目】閱讀下列材料，解決問題
材料一：如果一個正整數的個位數字等于除個位數字之外的其他各位數字之和，則稱這個數為“刀塔數”，比如：因1+2=3，所以123是“刀塔數”，同理，55，1315也是“刀塔數”．
材料二：形如
的三位數叫“王者數”，其中x﹣2，x，x+2分別是這個數的百位數字，十位數字，個位數字．例如：135，468均為“王者數”
問題：
（1）已知a既是“刀塔數”又是“王者數”，若數b（b＞0）使10a+b為一個“刀塔數”，求b的最小值；
（2）已知一個五位“刀塔數”
與一個“王者數”的和能被3整除，且c﹣a+d﹣b=4，證明
．
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【題目】先化簡
÷（
－
）,然后再從－2＜x≤2的范圍內選取一個合適的x的整數值代入求值
【答案】4.
【解析】試題分析：先將原分式進行化解，化解過程中注意不為0的量，根據不為0的量結合x的取值范圍得出合適的x的值，將其代入化簡后的代數式中即可得出結論．
試題解析：原式=
=
=
．
其中
，即x≠﹣1、0、1．
又∵﹣2＜x≤2且x為整數，∴x=2．
將x=2代入
中得： 
=
=4．
考點：分式的化簡求值．
【題型】解答題
【結束】
21
【題目】解方程：
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【題目】如圖，拋物線
與
軸交于點
，與
軸交于點
，其頂點在直線
上.
（1）求
的值;
（2）求兩點的坐標;
（3）以
為一組鄰邊作
，則點
關于軸的對稱點
是否在該拋物線上?
請說明理由.
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【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，某校對部分學生及家長就校園安全知識的了解程度，進行了隨機抽樣調查，并繪制成如圖所示的兩幅統計圖
不完整
根據統計圖中的信息，若全校有2050名學生，請你估計對“校園安全”知識達到“非常了解”和“基本了解”的學生人數為
A.1330B.1350C.1682D.1850
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【題目】已知
，
，
三點在數軸上的位置如圖所示，它們表示的數分別是
，
，
.
(1)填空：
______0，
______0：(填“>”，“=”或“<”)
(2)若
且點到點，的距離相等，
①當
時，求的值.
②
是數軸上，兩點之間的一個動點，設點表示的數為
，當點在運動過程中，
的值保持不變，則的值為______.
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