Question

【題目】計算：()﹣2﹣+（﹣4）0﹣cos45°．

【答案】1

【解析】試題分析：把原式的第一項根據負整數指數冪的意義化簡，第二項根據算術平方根的定義求出9的算術平方根，第三項根據零指數公式化簡，最后一項利用特殊角的三角函數值化簡，合并后即可求出值.

試題解析：原式=4﹣3+1﹣

=2﹣1

=1．

【題型】解答題
【結束】
16

【題目】《九章算術》“勾股”章有一題：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會．問甲乙行各幾何”．大意是說，已知甲、乙二人同時從同一地

點出發，甲的速度為7，乙的速度為3．乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇．那么相遇時，甲、乙各走了多遠？

Answer 1

【答案】甲走了24.5步，乙走了10.5步

【解析】試題分析：設經x秒二人在B處相遇，然后利用勾股定理列出方程即可求得甲乙兩人走的步數．

試題解析：設經x秒二人在B處相遇，這時乙共行AB=3x，

甲共行AC+BC=7x，

∵AC=10，

∴BC=7x﹣10，

又∵∠A=90°，

∴BC2=AC2+AB2，

∴（7x﹣10）2=102+（3x）2，

∴x=0（舍去）或x=3.5，

∴AB=3x=10.5，

AC+BC=7x=24.5，

答：甲走了24.5步，乙走了10.5步．