【題目】如圖，反比例函數y=
（k為常數，且k≠0）的圖象x經過點A（1，4），B（2，m）．
（1）求反比例函數的解析式及B點的坐標；
（2）在y軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標．
【答案】（1）y=
；B（2，2）；（2）P（0，
）．
【解析】
（1）把點A的坐標代入反比例函數解析式求得k的值，從而可得反比例函數解析式；然后將點B的坐標代入反比例函數解析式求得m的值，即可得出點B坐標；
（2）作A關于y軸的對稱點
，連結
交y軸于P，此時
的值最小，再利用待定系數法求出直線的解析式，令
，即可得出點P坐標．
（1）把
代入
得
，解得
則反比例函數的解析式為
將點
代入得
則點B坐標為
；
（2）如圖，作點A關于y軸的對稱點，連結交y軸于P，則
由兩點之間線段最短得：當點
共線時，
取得最小值，最小值為
即當點P為直線與y軸的交點時，的值最小
設直線的解析式為
把
代入得
，
解得
則設直線的解析式為
令得
故滿足條件的點P的坐標為
．
新編小學單元自測題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫有A，B，B．這些卡片除字母外完全相同，從中隨機摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再從中摸出一張，如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝，否則小亮勝，這個游戲對雙方公平嗎？請說明現由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=-
．
（1）將y=-
+x+
用配方法化為y=a（x-h）2+k的形式；
（2）求該函數圖象與兩坐標軸交點的坐標；
（3）畫出該函數的圖象．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點Q，使得以A、C、Q為頂點的三角形為直角三角形？若存在，試求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①ABCD的對角線AC和BD相交于點O，EF過點O且與邊AB，CD分別相交于點E和點F．
（1）求證：OE=OF
（2）如圖②，已知AD=1，BD=2，AC=2
，∠DOF=∠α，
①當∠α為多少度時，EF⊥AC？
②連結AF，求△ADF的周長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數
（k≠0）的圖象相交于A，B兩點，與x軸，y軸分別交于C，D兩點，tan∠DCO=
，過點A作AE⊥x軸于點E，若點C是OE的中點，且點A的橫坐標為﹣4．，
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）連接ED，求△ADE的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么
的值為（ ）.
A. 49 B. 25 C. 13 D. 1
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩班舉行班際電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學生每分鐘輸入漢字個數統計如下表：
通過計算可知兩組數據的方差分別為S2甲=2.0，S2乙=2.7，則下列說法：①兩組數據的平均數相同；②甲組學生比乙組學生的成績穩定；③兩組學生成績的中位數相同；④兩組學生成績的眾數相同.其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
