Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．垂直于軸的直線與拋物線交于點(diǎn)，，與直線交于點(diǎn)，若，記，則的取值范圍為（ ）

A.5＜s＜6B.6＜s＜7C.7＜s＜8D.8＜s＜9

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根據(jù)題意得到A（1，0），B（3，0），C（0，-3）和頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），再確定直線BC的解析式為y=x-3，再利用x1<x2<x3得到0<y1=y2=y3≤1，從而得到3<x3<4；然后根據(jù)對稱性得到x1+x2=4，即可確定s的范圍．

解：由題意得A、B、C和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0），B（3，0），C（0，-3）、（2，1）

設(shè)BC的解析式為y=kx+b

則有 即

∴BC的解析式為y=x-3

∵x1<x2<x3

∴0<y1=y2=y3≤1

當(dāng)y3=1時(shí)，x-3=1，即x=4

∴3<x3<4

∵點(diǎn)P和點(diǎn)Q為拋物線上的對稱點(diǎn)

∴x2-2=2-x1

∴x1+x2=4

∴=4+x3

∴7<s<8.

故答案為C.