Question

【題目】如圖，已知線(xiàn)段AB上有兩點(diǎn)C、D，且AC=BD,M、N分別是線(xiàn)段AC 、AD的中點(diǎn)，若AB=a cm ,AC=BD=b cm,且a,b滿(mǎn)足（a-9）2+|b-7 |=0.

（1）求AB ,AC的長(zhǎng)度;

（2）求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度.

Answer 1

【答案】（1）AB長(zhǎng)為9cm,AC長(zhǎng)為7cm;(2)MN的長(zhǎng)度為2.5cm.

【解析】

試題分析:(1)先根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性（a－9）2+|b－7 |=0,可解得:a=9,b=7,所以AB長(zhǎng)為9cm,AC長(zhǎng)為7cm,(2) 因?yàn)?/span>AB=9cm,AC=7cm,BD=7cm,所以CB=9－7=2cm,AD=9－7=2cm,又因?yàn)辄c(diǎn)M,N分別是線(xiàn)段AC,AD的中點(diǎn),所以AM=MC=3.5cm,ND=1cm,所以MN=3.5-1=2.5cm.

試題解析:(1)因?yàn)?/span>（a－9）2+|b－7 |=0,所以a=9,b=7, 所以AB長(zhǎng)為9cm,AC長(zhǎng)為7cm.

(2)因?yàn)?/span>AB=9cm,AC=7cm,BD=7cm,所以CB=9－7=2cm,AD=9－7=2cm,

因?yàn)辄c(diǎn)M,N分別是線(xiàn)段AC,AD的中點(diǎn),所以AM=MC=3.5cm,ND=1cm,所以MN=3.5-1=2.5cm.