Question

【題目】某景點的門票零售價為80元/張，“五一”黃金周期間，甲乙兩家旅行社推出優惠活動，甲旅行社一律九折優惠；乙旅行社對10人以內（含10人）不優惠，超過10人超出部分八折優惠，某班部分同學去該景點旅游.設參加旅游人數為x人，購買門票需要y元.

（1）分別直接寫出兩家旅行社y與x的函數關系式，并寫出對應自變量x的取值范圍；

（2）請根據該班旅游人數設計最省錢的購票方案.

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】(1)甲旅行社直接利用打折后的票價乘人數即可;乙旅行社分兩種情況：①不打折：直接利用票價乘人數；②打折：買團體票,需要一次購買門票10張及以上,即,利用打折后的票價乘人數即可;

(2)得出出散客門票（x<10）,價格為80元/張,所購買張數x與購買門票需要y元之間的函數解析式,再進一步與(1)分情況探討得出答案即可.

（1）甲旅行社y與x的函數關系式是y=72x（x為自然數）；

乙旅行社y與x的函數關系式為 ；

（2）當72x<80x時，0≤x≤10，此時所以選擇甲旅行社；

當72x=64x+160時，x=20，此時選擇兩家旅行社價格一樣；

當72x＜64x+160時，x＜20時，選擇甲旅行社；

當72x＞64x+160時，x＞20時，選擇乙旅行社；

綜上所述：當人數小于20時，選擇甲旅行社；等于20時兩家都可選擇；大于20時選擇乙旅行社