【題目】圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖②，再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點，得到圖③。
……
（1）圖②得到5個三角形，照這樣圖③得到（______）個三角形；按上面的方法繼續下去，圖10能得（______）個三角形；圖n能得到（______）個三角形。
（2）圖（______）能得到61個三角形。
【答案】9 37 4n－3 16
【解析】
可先直接通過圖形寫出三角形的個數；本題可分別寫出n＝1，2，3…時所對應的三角形個數，找出有關于n的代數式；找出規律解答。
（1）圖②中有5個三角形，圖③中有9個三角形。
依題意n＝1時，有1個三角形；
n＝2時，有5個三角形；
n＝3時，有9個三角形；
…
所以當n＝n時有4n－3個三角形。
圖10能得 4×10－3＝37個三角形；圖n能得到4n－3個三角形；
（2）假設存在正整數n，使得第n個圖形中有61個三角形，根據題意得：4n－3＝61
解得：n＝16
故答案為：9；37；4n－3；16
同步練習強化拓展系列答案科目：小學數學 來源： 題型：
【題目】按要求畫一畫，填一填。
（1）把圖中的梯形繞點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后圖形，B點位置用數對表示是（_______，________）。
（2）按1∶3畫出三角形縮小后的圖形�？s小后的三角形面積是原來三角形的______________。
（3）如果1個小方格表示1平方厘米，在方格紙上設計一個面積是8平方厘米的軸對稱圖形，并畫出它的一條對稱軸。
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【題目】小明步行從家出發，先要經過超市再到學校，線路按一定的比例畫在如圖中，已知小明家到超市的距離是600m，請結合測量（取整厘米）和以上信息解答下列問題．
（1）這幅圖的比例尺是多少？
（2）超市到學校的實際距離大約是多少米？
（3）量出超市到學校方向的角（圖中∠1）的度數，在下面填出小明步行從家到學校的方向和路程．
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【題目】以學校為觀測點，根據下面條件在平面圖上標出各地位置。
比例尺是1∶20000
（1）車站在學校南偏東60度方向800米處。
（2）超市在學校南偏西45度方向600米處。
（3）少年宮在學校北偏東70度方向300米處。
（4）醫院在學校北偏西35度方向400米處。
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【題目】一個長方體木塊長8分米，寬6分米，高7分米，把它削成一個最大的圓柱，求這個圓柱的最大體積的算式是（ �。�
A.3.14×（
）2×7 B.3.14×（）2×8 C.3.14×（
）2×6 D.3.14×（
）2×7
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【題目】脫式計算（能簡算的要簡算）。
1375＋450÷18×25 25×1.7＋2.3×25 9×
＋÷
101×5.27－5.27 
－
－（
－
） 
÷[
×（
＋
）]
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【題目】如圖：
（1）少年宮在學校（______）（______）°方向1200米處。
（2）小明要從家經過學校到圖書館去，應該先向（______）走（______）米到學校，再向（______）（______）°方向走（______）米到圖書館。
（3）若小明每分鐘走75米，按這樣的路線，他從家到達圖書館需要（______）分鐘。
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【題目】陸羽茶葉店運到一級茶和二級茶一批，其中一級茶的數量是二級茶的數量的
，一級茶的買進價每千克24元；二級茶的買進價是每千克16元，現在按照買進價加價
出售，當二級茶全部售完，一級茶剩下
時，除去全部購買成本還盈利460元，那么運到的一級茶有多少千克？
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