Question

【題目】請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。（接頭和損耗都忽略不計）

（1）你選擇型號（ ）和（ ）的鐵皮搭配。

（2）用你選的型號制成的水桶容積是多少升？

（3）若用一張100平方分米的鐵皮制作這個水桶，鐵皮的利用率是百分之幾？

Answer 1

【答案】（1）A；B；（2）25.12升；（3）37.68%

【解析】

（1）由圓柱的側面展開圖的特點可知：圓柱的側面展開后，是一個長方形，長方形的長等于底面周長，寬等于圓柱的高，據此即可計算長方形的長與圓形的底面周長，若相等，則可以選擇，否則不能選擇；（）

（2）求水桶的容積可以利用圓柱的體積公式，即，將數據分別代入公式即可求出其容積。

（3）先根據水桶的組成，求出長方形和圓的面積，然后用長方形和圓的面積和除以100平方分米即可解答。（長方形面積＝長×寬，）

（1）C圓的周長：3.14×2＝6.28（分米）；D圓的周長：3.14×2×2＝12.56（分米），根據圓柱的側面展開后的長方形的長等于底面周長，故選擇型號為A和D；

（2）圖A的長方形寬：2分米，圖D的圓的底面半徑：2分米；

圓柱體積列式：3.14×2×2＝12.56×2＝25.12（立方分米）

25.12立方分米＝25.12升

答：由A和D制成的水桶容積是25.12升。

（3）圖A的長方形面積：12.56×2＝25.12（平方分米）

圖D圓面積：3.14×2＝12.56（平方分米）

鐵皮的利用率：（25.12＋12.56）÷100

＝37.68÷100

＝37.68%

答：鐵皮的利用率是37.68%。