Question

【題目】參加迎春杯數學競賽的人數共有2000多人。其中光明區占，中心區占，朝陽區占，剩余的全是遠郊區的學生。比賽結果，光明區有的學生得獎，中心區有的學生得獎，朝陽區有的學生得獎，全部獲獎者的遠郊區的學生。那么參賽學生有多少名？獲獎學生有多少名？

Answer 1

【答案】參賽2520名；獲獎126名

【解析】

如下表所示，我們將題中所給的條件列在表格內：

	光明區	中心區	朝陽區	遠郊區
參賽學生占參賽總數
獲獎學生占本區參賽學生總數
獲獎學生占全部獲獎總數

有遠郊區參賽的占參賽總數的1－，而光明區、中心區、朝陽區獲獎學生數占參賽總數的，，。所以有參賽學生數是3、7、5、72、56、90的倍數，即為2520的倍數，而參賽學生總數只有2000多人，所以只能是2520。光明區、中心區、朝陽區獲獎學生共35＋45＋28＝108人，占獲獎總數的1－，利用除法即可求得獲獎學生總數。

1－

所有參賽學生數是3、7、5、72、56、90的倍數，即為2520的倍數，而參賽學生總數只有2000多人，所以只能是2520。

2520×＝35（人）

2520×＝45（人）

2520×＝28（人）

35＋45＋28＝108（人）

108÷（1－）＝126（人）

答：參賽學生由2520人，獲獎學生有126人。