Question

【題目】在一個面積是24平方厘米的正方形內畫一個最大的圓，這個圓的面積是________平方厘米；再在這個圓內畫一個最大的正方形，正方形的面積是________平方厘米。

Answer 1

【答案】18.84 12

【解析】

根據題意可知，設正方形的邊長是x厘米，則正方形的面積是x2=24，在一個正方形中畫一個最大的圓，圓的直徑是正方形的邊長，半徑是邊長的一半，根據圓的面積公式：S=πr2 ， 據此列式計算；在圓內畫一個最大的正方形，正方形的面積可以轉化成兩個三角形，三角形的底是圓的直徑，三角形的高是圓的半徑，用三角形的面積公式：三角形的面積=底×高×，然后求正方形的面積，正方形的面積=三角形的面積×2，據此列式解答.

設正方形的邊長是x厘米，則正方形的面積是x2=24，

正方形內最大圓的面積：

3.14×()2

=3.14×

=3.14×

=3.14×6

=18.84（平方厘米）；

這個圓內最大正方形的面積：

x×××2

=××2

=×2

=

=

=12（平方厘米）

故答案為：18.84；12.