Question

一個圓柱的底面半徑和高都擴大3倍，它的表面積擴大（　　）倍．

A．3倍

B．6倍

C．9倍

D．27倍

Answer 1

分析：根據題意，圓柱的表面積=側面積+2個底面的面積，可設圓柱的底面半徑為r，高為h，然后再根據圓的面積公式和圓柱的側面積公式進行計算原來圓柱的表面積和擴大后圓柱的表面積，然后再用擴大后的表面積除以原來圓柱的表面積即可得到答案．

解答：解：可設圓柱的底面半徑為r，高為h，則擴大后的圓柱的半徑為3r，高為3h，
圓柱原來的表面積為：2πrh+2πr²=2πr（h+r），
擴大后的圓柱的表面積為：2×3rπ×3h+2×（3r）²π
=18πrh+18r²π，
=18πr（h+r），
表面積擴大了：18πr（h+r）÷[2πr（h+r）]=9，
答：一個圓柱的底面半徑和高都擴大3倍，它的表面積擴大了9倍．
故答案為：C．

點評：此題主要考查的是圓柱的表面積公式及其靈活應用．