Question

（2013?麻城市模擬）動手畫畫，動腦算算．
（1）畫一個周長是6.28厘米的圓，再畫出把這個圓按1：2的比擴大的圓，使得這兩個圓組成有無數條對稱軸的圖形，并畫出兩條互相垂直的對稱軸
（2）從一個長方體中鋸掉一個正方體后，成了右圖所示的形狀．求現在這個物體的表面積和體積．（單位：cm）

Answer 1

分析：（1）圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，由此只要利用圓的周長公式求得這個圓的半徑即可畫出符合題意的圓；把這個圓按1：2的比擴大的圓，就是把圓的半徑按1：2的比擴大得到的圓；根據軸對稱圖形的性質，圓有無數條對稱軸，都是經過圓心的直線；所以要使這兩個圓組成一個有無數條對稱軸的圖形，那么這兩個圓必須是同心圓；
（2）根據圖得出在長方體木塊上鋸掉一個正方體，它的表面積沒有發生變化，可按照長方體的表面積計算方法進行計算即可；長方體木塊的中間有一個棱長4厘米的正方體的孔．長方體木塊的體積也就是用長方體的體積減去中間正方體的體積，根據長方體的體積公式：v=abh，正方體的體積公式：v=a³，把數據代入公式進行解答；

解答：解：（1）圓的半徑為：6.28÷（2×3.14）=1（厘米），
把這個圓按1：2的比擴大的圓的半徑為：1×2=2（厘米），
根據分析作圖如下：

（2）表面積：（8×12+12×4+8×4）×2
=（96+48+32）×2，
=176×2，
=352（cm²）；
體積：12×4×8-4×4×4
=384-64，
=320（cm³），
答：現在這個物體的表面積是352平方厘米，體積是320立方厘米．

點評：1、此題考查了（1）圓的兩大要素是：圓心和半徑；（2）根據軸對稱圖形的定義判斷組合圖形的對稱軸的條數及位置的方法的靈活應用．
2、關鍵是分析圖形是由哪幾部分組成，求體積是指哪部分，表面積是指哪些面；然后根據它們的相應的公式解答即可．