Question

計算下面各式，能簡便計算的要簡便計算．
（1）8.6×

11

8

+7.4÷

8

11

-20
（2）1110÷[56×（

3

7

-

3

8

）]
（3）（5.8×4

3

7

+3

4

7

×5.8）×1.25
（4）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

6×7

．

Answer 1

分析：算式（1）可將式中除法算式化為乘法算式后根據乘法分配律進行計算；
算式（2）可將括號中的乘法算式根據乘法分配律計算；
算式（3）可根據乘法分配律及交換律計算；
算式（4）可根據分數巧算公式

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

進行計算．

解答：解：（1）8.6×

11

8

+7.4÷

8

11

-20
=8.6×

11

8

+7.4×

11

8

-20，
=（8.6+7.4）×

11

8

-20，
=16×

11

8

-20，
=22-20，
=2；

（2）1110÷[56×（

3

7

-

3

8

）]
=1110÷[56×

3

7

-56×

3

8

]，
=1110÷[24-21]，
=1110÷3，
=370；

（3）（5.8×4

3

7

+3

4

7

×5.8）×1.25
=（4

3

7

+3

4

7

）×5.8×1.25，
=8×1.25×5.8，
=10×5.8，
=58；

（4）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

6×7

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

6

-

1

7

，
=1-

1

7

，
=

6

7

．

點評：在認真分析式中數據的基礎上發現式中數據的特點及內在聯系是完成本題的關鍵．