Question

【題目】正方形ABCD的對角線AC=2厘米，扇形ACB是以AC為直徑的半圓，扇形DAC是以D為圓心，AD為半徑的圓的一部分，求陰影部分的面積。

Answer 1

【答案】1.14平方厘米

【解析】根據圖示可知，陰影部分的面積等于正方形外陰影部分的面積加上正方形內陰影部分的面積，扇形ABC是以AC為直徑的圓的面積的一半，可用以AC為直徑的圓的面積的一半減去正方形面積的一半就是正方形外陰影部分的面積，正方形內陰影部分的面積等于以AD為半徑的圓的面積減去三角形ACD的面積，列式解答即可得到答案。

解：AC的長為2厘米，半徑為1厘米。

正方形外陰影部分的面積為：3.14×12×-2×1÷2

=3.14×-1

=1.57-1

=0.57（平方厘米）

正方形內陰影部分的面積為：3.14×2×-2÷2

=6.28×-1

=1.57-1

=0.57（平方厘米）

0.57+0.57=1.14（平方厘米）

答：陰影部分的面積為1.14平方厘米。